1-1- ی بر مدلسازی شبکه ای
مدل های اولیه فرض می کردند که یک محیط متخلخل را می توان به صورت توده ای از لوله بدون اتصال میان آنها نمایش داد. معادلات کارمن – کوزنی و ارگان براساس این مدل ها بود و داده های تجربی توزیع اندازه حفره حاصل از تخلخل سنجی معمولا با این مدل آنالیز می شوند. علیرغم موفقیت نسبی این مدل ها در پیش بینی رفتار ماکروسکوپی محیط متخلخل، این مدل ها برای توصیف پدیده های انتقال که در آنها اثرات اختلاط و رفتار موضعی مهم و حساس هستند، مناسب نیستند.
یک نوع از این مدل ها با تعریف نمودن سلول های اولیه جهت نمایش ساختار موضعی بستر فشرده، جریان اطراف ذرات متخلخل را تشریح می کند. در ابتدا این مدل ها فرض کردند که هر سلول با یک ذره منفرد شکل می گیرد، در حالی که حضور و تاثیر ذرات کناری از طریق شرایط موزی خاص به حساب آورده می شود. بعدها، جریان با فرض ساختار ساده برای بستر فشرده و ذرات آن مدلسازی شد.
برای فشرده سازی های قاعده مند متشکل از کره و استوانه به دست آوردن عبارت های تحلیلی برای تشریح جریان داخل بستر فشرده امکان پذیر است. برای بسترهای فشرده بدون قاعده و دیگر محیط های متخلخل، از تکنیک های میانگین سازی حجم برای تشریح میدان جریان استفاده می شود.
مدل های دیگر در نظر می گیرند که پروفایل دیواره به صورت قاعده مند تغییر می کند تا حل معادلات حرکت را ساده نمایند. این مدل ها قادرند تبدیل نوع جریان را توصیف نمایند و آن را به افزایش تاثیرات انقباض و انبساط در زمان افزایش سرعت سیال مرتبط سازند. با این حال آنها اتصال میان مولفه های شبکه را در نظر نمی گیرند که محدودیت بزرگی است توصیف واقعی تر ساختار موضعی تعریف شبکه ای که مولفه های آن به هم اتصال دارند را در بر می گیرد.
در سال 1956 فات اولین کسی بود که مدل های شبکه ای با مولفه های متصل را برای مدلسازی جریان دو فازی درون یک محیط متخلخل یکپارچه معرفی نمود. ابتدا در مدل های ساده تر، فرض می شد که حجم کره، مربوط به اتصالات درونی میان مولفه های مختلف شبکه، صفر است. از آنجا که در بسیاری از محیط های متخلخل، گره ها به فضای خالی بزرگتر مربوط می شد این نظریه بعدها به کمک رویکردهای مختلف از اهمیت افتاد. یک امر ممکن، تعریف دو نوع مولفه برای مثال استوانه و کره است.
رویکرد دیگر در نظر می گیرد مجراها (کانال ها) مناطق متفاوتی برای نمایش انبساط و انقباض بستر فشرده واقعی دارند. مجراها ممکن است یک شکل مفروض داشته باشند یا براساس مشخصات هندسی موضعی بستر فشرده باشند.
یک استراتژی متفاوت شامل تعریف مولفه هایی با گرفتگی و یا فشردگی است.
پایاتکس و همکارانش براساس لوله های فشرده مفهوم سلول های واحد را معرفی نمودند. این مفهوم بعدها در مطالعه جریان تک فاز و دو فاز مورد استفاده قرار گرفت. با این شیوه اثرات غیرخطی ناشی از تغییرات مقطع جریان را می توان به حساب آورد اما پیچیدگی مدل افزایش می یابد.
شبکه لوله های مویین و شبکه های کره و لوله های مویین در شبیه سازی های تخلخل سنجی جیوه و شبیه سازی های جریان تک فاز و دو فاز در محیط های متخلخل به کار رفته اند.
در کنار نوع و مشخصه های هندسی مولفه های شبکه، زمانی که مدلی از این دست به کار می رود. آگاهی از توزیع اندازه آنها اهمیت اساسی دارد. در بسیاری از مطالعات توزیع اندازه خاص و مشخصی، عمدتا بدون در نظر گرفتن مشخصه های محیط متخلخل به کار می رود در یک بستر واقعی، توزیع اندازه حفره عمدتا به مشخصه های هندسی ذرات بستگی دارد.
نولان و کاوانا فرض نمودند که قطر حفره ها از توزیع کره ها تبعیت می کنند که می تواند بدون تغییر ساختار شبکه در داخل شبکه با یکدیگر سازگار شوند و اینکه قطر مجراها با توزیع قطر کره ها مطابقت دارد که می تواند در سرتاسر شبکه پراکنده شوند نولان و کاوانا با این فرضیات قادر بودند مشخصه تاثیر توزیع اندازه ذره بر توزیع اندازه حفره و ساختار موضعی بستر فشرده را تعیین نمایند.
اکثر مدل هایی که اشاره شدند در جریان خطی اعتبار دارند یا به کار گرفته شده اند. در فرایندهایی که بستر فشرده به کار می رود شرایط به گونه ای است که جریان متلاطم است. توصیف مناسب از هیدرودینامیک در این واحدها برای پیش بینی صحیح افت فشار و طراحی تجهیزات کمکی اهمیت فراوان دارد همچنین این دانش برای درک پدیده های دیگر از جمله انتقال جرم در یک بستر فشرده، انتقال جرم میان فازها و همچنین فرایندهایی که شامل واکنش شیمیایی هستند اهمیت اساسی دارد.
