:
سیستم های مخابرات بی سیم داخل ساختمان دارای اهمیت فوق العاده ای هستند. علاوه بر مخابرات صحبت که در چنین محیط هایی بسیار مورد احتیاج است، به علت گسترش روزافزون شبکه های اطلاعاتی کامپیوتری و کامپیوترهای همراه قابل حمل متصل به شبکه های محلی یا جهانی اهمیت چنین سیستم هایی هر روز بیش از گذشته احساس می شود. به علاوه وجود چنین شبکه هایی می تواند حتی برای شبکه های کامپیوتری ثابت نیز بسیار مفید واقع شود زیرا نیاز به سیم کشی ندارد. چنین شبکه هایی در قسمت فیزیکی می توانند به صورت رادیویی یا نوری طراحی شوند. مخابرات نوری داخل ساختمان دارای محاسن و معایب مخصوص به خود است. با توجه به پهنای باند بالای نوری، این سیستم ها بالقوه قادر به پشتیبانی از تعداد زیادی کاربران با نرخ ارسال های بسیار بالا هستند. به علاوه چون نور از اجسام عبور نمی کند، چنین سیستم هایی دارای امنیت بالا در برابر استراق سمع هستند. همچنین تداخل خودی و چند کاربره نیز نمی تواند از دیوارها عبور کند و در یک ساختار سلولی مناسب به خوبی محدود می شود. از طرف دیگر همین خاصیت نور باعث ایجاد محدودیت هایی در این سیستم ها نسبت به سیستم های رادیویی می شود. به عنوان مثال موانع لحظه ای که در یک محیط شلوغ وجود دارند می توانند برای لحظاتی باعث قطع کامل ارتباط گردند. به علاوه هر اتاق یا محوطه به تجهیزات مجزای ارتباطی نیاز دارند و با توجه به آنکه پهنای باند نوری در اکثر موارد بسیار وسیع تر از نیاز کاربران است عملا نمی توان از پهنای باند بالای نوری استفاده بهینه نمود. به علاوه در ساختمان های دارای موانع متعدد امکان ایجاد نقاط کور زیاد است. اما مهمترین مشکل سیستم های رادیویی را می توان در پهنای باند نسبتا پایین آن دانست. همان طور که گفتیم مشخصه سیستم های مخابرات داخل ساختمان تعداد کاربران زیاد با نرخ اطلاعات بالا در یک محیط کوچک است. به طوری که سیستم های مخابرات رادیویی سلولی با پهنای باندهای اختصاص یافته فعلی، توانایی پشتیبانی از نیازهای فزاینده مخابرات داخل ساختمان را نخواهد داشت. راه حل معمول، سلول بندی مناسب (سلول های کوچک و تراکم بالا) برای استفاده مجدد از پهنای باند موجود است که خود می تواند باعث پیچیدگی زیاد در لایه های فیزیکی و کنترل شبکه شود.
فصل اول: کلیات
1-1) هدف
سیستم های مخابرات بی سیم داخل ساختمان دارای اهمیت فوق العاده ای هستند. علاوه بر مخابرات صحبت که در چنین محیط هایی بسیار مورد احتیاج است، به علت گسترش روزافزون شبکه های اطلاعاتی کامپیوتری و کامپیوترهای همراه قابل حمل متصل به شبکه های محلی یا جهانی اهمیت چنین سیستم هایی هر روز بیش از گذشته احساس می شود. به علاوه وجود چنین شبکه هایی می تواند حتی برای شبکه های کامپیوتری ثابت نیز بسیار مفید واقع شود زیرا نیاز به سیم کشی ندارد. چنین شبکه هایی در قسمت فیزیکی می توانند به صورت رادیویی یا نوری طراحی شوند. مخابرات نوری داخل ساختمان دارای محاسن و معایب مخصوص به خود است. با توجه به پهنای باند بالای نوری، این سیستم ها بالقوه قادر به پشتیبانی از تعداد زیادی کاربران با نرخ ارسال های بسیار بالا هستند. به علاوه چون نور از اجسام عبور نمی کند، چنین سیستم هایی دارای امنیت بالا در برابر استراق سمع هستند. همچنین تداخل خودی و چند کاربره نیز نمی تواند از دیوارها عبور کند و در یک ساختار سلولی مناسب به خوبی محدود می شود. از طرف دیگر همین خاصیت نور باعث ایجاد محدودیت هایی در این سیستم ها نسبت به سیستم های رادیویی می شود. به عنوان مثال موانع لحظه ای که در یک محیط شلوغ وجود دارند می توانند برای لحظاتی باعث قطع کامل ارتباط گردند. به علاوه هر اتاق یا محوطه به تجهیزات مجزای ارتباطی نیاز دارد و با توجه به آنکه پهنای باند نوری در اکثر موارد بسیار وسیع تر از نیاز کاربران است عملا نمی توان از پهنای باند بالای نوری استفاده بهینه نمود. به علاوه در ساختمان های دارای موانع متعدد امکان ایجاد نقاط کور زیاد است. اما مهمترین مشکل سیستم های رادیویی را می توان در پهنای باند نسبتا پایین آن دنست. همان طور که گفتیم مشخصه سیستم های مخابرات داخل ساختمان تعداد کاربران زیاد با نرخ اطلاعات بالا در یک محیط کوچک است. به طوری که سیستم های مخابرات رادیویی سلولی با پهنای باندهای اختصاص یافته فعلی، توانای پشتیبانی از نیازهای فزاینده مخابرات داخل ساختمان را نخواهد داشت. راه حل معمول، سلول بندی مناسب (سلول های کوچک و تراکم بالا) برای استفاده مجدد از پهنای باند موجود است که خو

د می تواند باعث پیچیدگی زیاد در لایه های فیزیکی و کنترل شبکه شود. نکته دیگری که می توان در مورد سیستم های رادیویی ذکر کرد این است که این سیستم ها در مقایسه با سیستم های نوری با قوانین بیشتری از نظر استفاده فرکانسی محدود هستند زیرا امواج رادیویی در همه جهات پراکنده می شوند و بر دیگر سیستم ها تاثیر می گذارند و به علاوه به علت شفافیت دیوار نسبت به امواج رادیویی این سیستم ها از محیط خارج ایزوله نیستند. به منظور حل مشکلات سیستم های مخابرات سیار رادیویی در سیستم های جدید پهنای باندهای وسیع تری در نظر گرفته شده است که در این پایان نامه نیز بر روی این سیستم ها تمرکز کرده و عملکرد آنها را مقایسه می کنیم. این سیستم ها را با نام سیستم های باند< br />بسیار وسیع (UWB) می شناسیم. اصطلاح wideband به طور رایج برای سیستم هایی به کار می رود که پهنای باند مدوله شده بسیار بالایی دارند، بنابراین به نرخ ارسال داده بسیار بالایی می توانند دست یابند. اما منظور ما در اینجا از wide band استفاده از سیگنال های طیف گسترده شده ای است که به خودی خود و حتی بدون مدولاسیون داده، پهنای باند فوق العاده زیادی دارند و می توانند به کارایی بسیار بالا در مخابرات داخل ساختمان از جمله تعداد کاربران با نرخ ارسال زیاد دست یابند. به عبارت دیگر مهمترین مشکل سیستم های مخابراتی رادیویی عرفی یعنی پهنای باند در این سیستم ها مرتفع گردیده است. بنا به تعریف هر سیگنالی که پهنای باند 10dB آن حداقل 25% فرکانس مرکزیش باشد سیگنال UWB گفته می شود یا به عبارت دیگر کل پهنای باند آن – محدوده فرکانسی اشغالی بین نقاطی که 10dB پایین تر از نقطه ماکزیمم طیف هستند – بیشتر از 0/5 گیگاهرتز باشد.
مفهوم UWB توسط مارکونی در حدود سال 1927 معرفی شد. در آن زمان فرستنده های Spark Gap  سیگنال های پالسی تداخلی با پهنای باند بسیار زیاد به وجود می آوردند که مخابرات جهانی به دلیل استفاده این فرستنده ها از طیف بسیار وسیع، استفاده از آنها را به نفع فرستنده های باند باریک و رادیویی که در تخصیص باندها به نحو خوبی عمل می کردند، ممنوع کرد. سازمان نظامی آمریکا در دهه 1960 با تصمیم گیری براساس پالس در مخابرات امن خود جرقه ای دوباره به این سیستم ها زد و در نهایت در اوایل دهه 1990 این مفهوم به صورت گسترده ای مطرح شد. همزمان با آن تکنولوژی ساخت آنها نیز پیشرفت قابل ملاحظه ای کرد که در نتیجه آن سیستم های UWB به صورت تجاری درآمدند. همانطور که می دانیم بر طبق قضیه شانون، ظرفیت به صورت خطی با پهنای باند رشد پیدا کرده و در مقابل به صورت لگاریتمی با کاهش سیگنال به نویز افت پیدا می کند. این رابطه بیان می کند که ظرفیت رادیویی با افزایش پهنای باند وسیعتر از افزایش سیگنال به نویز رشد پیدا می کند. بنابراین برای WPANها که تنها به ارسال در مسافت های کوتاه می پردازند و تلفات مسیر کم و تقریبا ثابتی دارند، ظرفیت بالاتر با افزایش پهنای باند اشغالی می تواند به دست آید. بنابراین بسیاری از کمپانی ها مثل Xtereme Spectrum و Time Domain اظهار کردند که باید به آنها برای ارسال دلخواه بر روی یک پهنای باند بسیار وسیع با یک توان تشعشعی که محدوده آن توسط FCC تعیین می گردد اجازه داده شود. این نظریه که سرویس های بی سیم با توان پایین می توانند در کنار سایر سرویس ها کار کنند عاملی برای قبول این خواسته و پذیرش سیستم UWB توسط FCC شد و در فوریه 2002، اولین اجازه شروع به کار این سیستم ها تحت قواعد بخش پانزده FCC با اندکی محدودیت صادر گردید.

در طول یک روز ما نوسانات قابل توجهی را در میزان برق مصرفی بین ساعات اوج مصرف و ساعات كم مصرف شاهد هستیم كه این مصرف كم برق در نیمه شب و اوایل صبح نسبت به سایر ساعات شبانه روزمشهود است. اگر تولید كافی برای برآورده كردن نیازهای اوج مصرف مطابق با كل روز حفظ شود در آن صورت ممكن است كه بعضی واحدها در زمانی كه مصرف برق كم است تولیدشان نزدیک به محدوده تولید مینیمم باشد در حالیكه با برنامه ریزی دقیق می توان بعضی ازاین واحدها را خاموش نگه داشته و به مراتب هزینه ها كم شود حال مسئله ای كه اپراتور با آن روبروست اینست كه مشخص شود كدام واحدها باید روشن یا خاموش شده و به چه مدت؟ برنامه ریزی های متعددی برای حل این مسئله وجود دارد چون تقاضای برق در طول روز از ساعتی به ساعتی دیگر متغیر است لذا بهتر است كه از ایده آل ترین و مناسبترین برنامه ریزی عملی براساس معیارهای اقتصادی استفاده شود به عبارت دیگر معیار مهم در عملیات سیستم برقی اینست كه نیاز برقی با كمترین هزینه سوخت و با بكارگیری مناسبترین و بهترین نیروگاه ها رفع شود علاوه بر این برای اینكه برق با كیفیت عالی و بطور ایمن واقتصادی به دست مشتریان برسد یكی از بهترین انتخاب های موجود، حل مسئله ورود و خروج نیروگاه های حرارتی است در مورد تاریخچه این مسئله نیز باید گفته شود كه تا سال 1973 میلادی و قبل از تحریم نفتی كه منجر به افزایش سرسام آور قیمت نفت گردید، شركتهای تولید برق درایالات متحده آمریكا حدود 20 درصد از كل درآمد خود را صرف هزینه سوخت می كردند تا سال 1980 این رقم به حدود 40 درصد رسید. در دوره  پنج ساله متعاقب 1973 میلادی هزینه سوخت، نرخ رشد سالیانه ای معادل 25 درصد داشته است. ارقام فوق نمایشگر اهمیت استفاده موثر از مواد سوختی است كه غالبا بصورت غیر قابل تجدید مورد استفاده
قرار می گیرند. بنابراین بدیهی است كه اگر در بهره برداری از سیستمهای قدرت بتوان حتی درصد كوچكی صرفه جویی كرد به تنهایی مقدار قابل توجهی ازهزینه بهره برداری و نیز مصرف سوخت كاسته خواهد شد افزایش پیوسته قیمت مواد سوختی و نیز تورم سالانه باعث شده است كه همواره بهره برداری اقتصادی از سیستمهای تولید انرژی الكتریكی مورد توجه ومطالعه قرار گیرد. پس هدف كلی از
حل مسئله فوق الذكر به حداقل رساندن هزینه عملیاتی كل سیستم است. این تحقیق روش های مختلفی را كه تا كنون برای حل این مسئله بكار گرفته شده و سیر تكاملی روش های مختلف را بطور مختصر توضیح داده و همچنین این مسئله را با بهره گرفتن از یكی از شیوه های الگوریتم ژنتیک و یک سری تغییرات برروی آن حل می كند.

1-1- تعریف و اهمیت مسئله
این تحقیق به بهینه سازی شاخصهای قابلیت اعتماد سیستمهای توزیع انرژی الکتریکی- از دیدگاه کیفیت توان- با حضور منابع تولید پراکنده اختصاص دارد. امروزه در کنار تجهیز سیستم ها، قابلیت اعتماد آنها به طور جدی مطرح بوده و جزء لاینفک عملکرد آنهاست. در ارزیابی قابلیت اعتماد میزان توانایی سیستم در ارائه عملکرد صحیح محوله محک زده میشود، بنابراین میتواند به مجرائی جهت بهبود آن سیستم تبدیل گردد. این بحث در سیستم های قدرت نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است. با توجه به وسعت سیستم قدرت و نحوه ارتباط بخشهای تولید، انتقال و توزیع با یکدیگر، رده های سلسله مراتبی HLI و HLII و HLIII مطرح گردیده و سیستمهای توزیع در رده HLIII مورد بررسی دقیق قرار میگیرند. شبکه توزیع گستردهترین بخش سیستم قدرت است که نقاط مصرف را به منابع انرژی الکتریکی ارتباط داده و از نظر جغرافیایی مساحت بسیار زیادی را تحت پوشش قرار میدهد. بنابراین هر بهینه سازی به ظاهر کم اهمیتی چون در ابعاد وسیع اعمال میگردد، می تواند صرفه جویی زیادی در هزینه ها را به دنبال داشته باشد. مورد دیگر جایگاه ارزیابی قابلیت اعتماد در سیستمهای توزیع به حجم وسیع اتفاقات و خرابیهای بوجود آمده مستقل از گستردگی مداری آن مربوط میگردد. بر این اساس ارزیابی قابلیت اعتماد شبکه های توزیع از اهمیت و اولویت ویژهای برخوردار خواهد بود. از سوی دیگر در شبکه های توزیع امروزی، به خصوص با روند رو به رشد خصوصی سازی و رقابتی شدن بازار برق، هدف اولیه شرکتهای توزیع پایین آوردن هزینه های مربوط به بهره برداری، نگهداری و ساخت شبکه خود و همزمان بالا بردن قابلیت اطمینان شبکه، کیفیت برق و رضایت بیشتر مشترکین میباشد. یکی از روشها برای پاسخ گویی به رشد بار و نیز تامین سطح مشخصی از قابلیت اطمینان، استفاده از منابع تولید پراکنده میباشد. تولید پراکنده معمولاً به واحدهای تولیدی با ظرفیت کمتر از 10 مگاوات گفته میشود که به طور مستقیم به شبکه های توزیع یا سرویس مشترکین متصلند. تکنولوژی های مختلفی از جمله توربینهای گازی کوچک، پیلهای سوختی، توربینهای بادی، سلولهای خورشیدی و…. در واحدهای تولید پراکنده مورد استفاده قرار میگیرد.
قابلیت اعتماد در سیستمهای قدرت گستره زیادی داشته و تاکنون فعالیتهای تحقیقاتی در این خصوص بیشتر به دو بخش تولید و انتقال معطوف بوده و به بخش توزیع توجه کمتری شده است. شاید یکی از دلایل این کار مقیاس بسیار بالایی از خرابی باشد که می تواند از این بخشها منشاء گیرد. اما تعداد خرابیها در سیستم – بسیار گسترده – توزیع نیز قابل توجه بوده و قرار دادن آن در درجه های پایین اولویت می تواند موجب تحمیل هزینه های سنگینی شده و نمیتواند استدلال عملی دقیقی داشته باشد.
بحث قابلیت اعتماد شبکه های توزیع زمینه های فراوانی جهت تحقیقات داشته و بکارگیری علوم مختلف از جمله ریاضیات پیشرفته و علوم کامپیوتر به تنوع و کارائی روش های مربوطه میافزاید. به همین دلیل مطالب، مقالات و کنفرانسهای علمی ارائه شده در این ارتباط پیشرفت روزافزونی را نشان میدهد، اما در عین حال در اکثر مطالعات انجام شده کمتر به ارزیابی همزمان شاخصهای قابلیت اطمینان و مباحث کیفیت توان پرداخته شده است.
لذا در این پایان نامه، شاخصهای قابلیت اطمینان سیستمهای توزیع بر اساس قطعیهای ناشی از فلش ولتاژ در نظر گرفته شده اند. از  دلایل این امر و رویکرد به مسائل کیفیت توان میتوان به موارد زیر اشاره کرد:
1- حساسیت بیشتر تجهیزات الکتریکی کنونی در مقایسه با تجهیزات مورد استفاده در گذشته.
2- افزایش استفاده از تجهیزاتی که موجب کاهش کیفیت برق میگردند.
3- افزایش آگاهی مشترکین و مصرف کنندگان انرژی الکتریکی از مقوله کیفیت برق و آگاهی از تاثیر کیفیت برق بر عملکرد مناسب و عمر مفید تجهیزات.

4- تاثیر متقابل تجهیزاتی که باعث عدم کیفیت برق در یک شبکه به هم پیوسته میشوند.
روش های متعددی در خصوص مدل سازی و ارزیابی قابلیت اطمینان شبکه های توزیع مطرح و ارائه شده است و تحقیقات و مطالعات در این زمینه همچنان ادامه دارد. به طور کلی روش های ارزیابی قابلیت اطمینان شبکه های توزیع را میتوان به دو دسته ی عمده ی تحلیلی و شبیه سازی تقسیم نمود. در روش های تحلیلی که کاربرد فراوانی در مطالعات مهندسی قابلیت اطمینان سیستمهای توزیع دارند، فیدر و تجهیزات مربوطه در قالب ریاضی به صورت اجزای سری یا موازی مدل میشوند و شاخصهای مربوطه در زمان نسبتاً کوتاهی محاسبه میشوند.

:
در این سمینار استاندارد IEEE802.16 را كه بیشتر و به طور متداول به Wimax (دسترسی میكرویوو برای ارتباط دو وسیله با هم به صورت جهانی) معروف شده است تشریح می كنیم. این استاندارد سالها در دست ساخت بود و ساخت آن در ژوئن 2004 به پایان رسید. در این سمینار تلاش خواهد شد كه یک دید مختصر و كلی فنی استاندارد 802.16 را از میان مشخصات آن داده و سپس توسط یک سری مباحثی مانند اینكه چگونه این تكنولوژی می تواند نقش انتقال سه گانه داده، صدا و تصویر را با هم ایفا كند ادامه داده می شود. Wimax در ارتباطات از راه دور تغییراتی را خواهد داد به طوریكه این تغییرات شبكه در سرتاسر جهان امروزی مشهود می باشد.
از زمانیكه تلفن شروع به كار كرده است تأمین كنند گان سرویس ازرقابت توسط تكیه بر سرمایه گذاری گزاف برای گسترش یک شبكه تلفن دوری گزیده اند. هزینه گسترش سیمهای مسی، ساختمان سوئیچها و اتصال سوئیچهای ایجاد شده یک محدودیت غیر قابل عبور برای داخل شدن برا ی دیگر رقیبان به این عرصه نیز می باشد. در بیشتر جهان، هزینه بالای این زیرساخت سرویس دهی تلفن را محدود كرده است. Wimax یک ارتباط نقطه به نقطه (مشترك به مشترك ) را با محدوده 50km (30mile به همراه ظرفیت 72mbps پیشنهاد داده است. این تكنولوژ ی یک ارتباط NLOS (مسیر غیر خط مستقیم) با محدوده 4mile را نیز پیشنهاد داده و همینطور، این مدل در یک توزیع نقطه به چند نقطه در هر پهنای باندی برای تقریباً هر تعداد مشتركی كه به تراكم مشترك و ساختار شبكه وابسته است می تواند توزیع شود. شكل 1-1 این امكانات محرك را نشان داده است.
(*) شبكه های ارتباط راه دور نیازمند به یک دسترسی به شكل تناوبی می باشند:
فهمیدن كار اصلی یک شبكه تلفن سوئیچ شده عمومی (PSTN) به بهترین نحو، دانستن 3 جزء اصلی آن است: دسترسی، سوئیچینگ و انتقال. هركدام از این اجزاء تاریخچه بالای صد سال PSTN را نشان می دهد. دسترسی، به چگونگی دسترسی مشترك به شبكه، اشاره دارد، سوئیچینگ به چگونگی تلفن كردن در داخل شبكه، كه سوئیج شده یا مسیردهی شده است، اشاره دارد و انتقال هم در مورد چگونگی انتقال صدا در سرتاسر شبكه توضیح می دهد.
(*) سوئیچینگ:
PSTN یک شبكه ستاره ای است. در این شبكه هر مشتركی به مشترك دیگر از طریق كوچكترین واحد، (اگر هاب های زیادی نباشد، این واحد كوچك به اتاقهایی (offices) شبیه است) متصل می شود. در این اتاقها سوئیچها قرار دارند. به صورت خیلی ساده اتاقهای محلی، با سرویس محلی ارتباط دارند و اتاقها به صورت جفت برای سرویس دهی به فواصل دور (master, slave) كار می كنند. اتاقهای محلی بهتر است كه اتاقهای مركزی (central office) (Co) نامیده شوند، این اتاقها از 5 دسته سوئیچ استفاده می كنند و هنگامیكه اتاقها به صورت جفت كار می كنند از 4 دسته سوئیچ استفاده م ی كنند. یک شهر بزرگ ممكن است چندین Co داشته باشند. برای مثال شهر دِنور (Denver) (با جمعیت 2 میلیونی) تقریبا 40، co دارد. Co ها در یک شهر بزرگ اغلب بیشتر توده یک شهر را در بر می گیرد و به صورت ساختمانهای آجری بزرگ بدون پنجره قابل شناسایی هستند.

در طراحی سیستم های کنترل فیدبک حالت و رؤیتگر، قطب های حلقه بسته در مکان های مطلوب جایابی می شوند. همچنین، با انتخاب مناسب بهره رؤیتگر قطب های آن انتخاب می گردند. سرعت پاسخ و دینامیک خطای تخمین، با انتخاب قطب های حلقه بسته تعیین می شود. اما انتخاب مناسب و بهینه این قطب ها برای سیستم های صنعتی و فرایندهای واقعی دشوار است. بنابراین، در این بخش سیستم های کنترل بهینه خطی ارائه می گردد. گرچه با فیدبک حالت می توان سیستم ناپایدار را پایدار کرد و قطب ها را در هر نقطه صفحه s قرار داد، ولی به دلایلی بررسی بیشتر و مطالعه سیستم های کنترل بهینه خطی ضروری به نظر می رسد.
نخست آنکه، تعیین مکان قطب های حلقه بسته در توصیف رفتار مطلوب مورد نظر طراح بسیار مهم و امری دشوار است. انتخاب موقعیت قطب های حلقه بسته دور از مبدا، سریع تر شدن پاسخ دینامیکی سیستم را به همراه دارد. اما با سریع تر کردن پاسخ (دورتر کردن قطب های حلقه بسته سیستم از مبدا) سیگنال های کنترل بزرگ شده و عموما محرک های سیستم قادر به اجرای فرامین کنترلی نخواهند بود. اگر قطب های حلقه بسته به گونه ای جایابی گردند که باعث تجاوز سیگنال های کنترل از حدهای فیزیکی شوند یا به عبارت دیگر اشباع گردند، رفتار دینامیکی حلقه بسته مشابه رفتار پیش بینی شده با تحلیل خطی نبوده و حتی ممکن است که رفتار حلقه بسته سیستم واقعی ناپایدار گردد. دلیل دیگری که برای محدود کردن سرعت پاسخ وجود دارد، مسئله نویز است که معمولا با سیستم های بهره بالا همراه است. با انتخاب بهینه قطب های حلقه بسته، می توان به سرعت دلخواه حلقه بسته و اندازه قابل قبول سیگنال کنترلی دست یافت.
همچنین، در سیستم های چند ورودی و چند خروجی روش جایابی قطب با فیدبک حالت، ماتریس بهره فیدبک حالت خاصی را تعیین نمی کند. در واقع، این ماتریس نا یکتا است. در اینجا این سؤال مطرح خواهد شد که از کدام بهره برای جایابی قطب استفاده گردد و از چه الگوریتمی برای تعیین بهره های فیدبک می توان استفاده کرد؟ از کنترل بهینه، می توان برای تعیین ماتریس فیدبک حالت در سیستم های چند متغیره استفاده کرد.